Potenzen (Potenzieren)
Mit der Potenzschreibweise vereinfacht man die Schreibweise für ein Produkt mit einer Anzahl von gleichen Faktoren.
Die allgemeine Schreibweise lautet: BasisExponent = Potenz bzw. an = a·a·a·...·a mit a∈R\{0}, n∈Z
Potenzen lassen sich zusammenfassen, wenn entweder die Basis gleich ist oder die Exponenten gleich sind.
Alle Rechengesetze finden Sie im Buch ¹ auf der Seite 11. Aufgaben zum Üben stehen im Buch ² ab Seite 28.
Wurzeln (Radizieren)
Beim Potenzieren sind die Basis und der Exponent gegeben. Ist dagegen die Basis gesucht, so führt das Radizieren zur Lösung.
Beispiel:
a4 = 16; a = 4√16 = 2, denn 2⁴ = 16
Allgemeine Schreibweise: a1/n = n√a a≥0, n∈N*
Alle Rechengesetze finden Sie im Buch ¹ auf der Seite 11. Aufgaben zum Üben stehen im Buch ² ab Seite 33.
Polynom und Binome
Ein Polynom ist eine Summe aus Termen, welche jeweils aus dem Produkt einer Konstanten und einer Variablen n-ten Grades bestehen.
Beispiele:
- 3 · x2 (Minom)
- 0.5 · x + 4 (Binom)
- 3 · x2 - 0.5 · x + 4 (Trinom)
Ein Polynom der Form
Für (a+b)² bzw. (a-b)² und für (a+b)·(a-b) finden Sie im Buch ¹ auf der Seite 11 die binomischen Formeln.
Prozentrechnen
Das Prozentrechnen sollte bereits aus vergangenen Schuljahren bekannt sein. Zur Wiederholung der zugehörigen Begriffe können Sie in der Rubrik Basiswissen nachschauen.
Erläuterungen zum Prozentrechnen finden Sie in beiden Büchern jeweils auf Seite 14.
Proportionalität
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