Potenzfunktionen

Positiver Exponent:

Ist der Exponent eine gerade positive Zahl, so ist der Funktionsgraph eine Parabel symmetrisch zur y-Achse.
Ihr Scheitelpunkt befindet sich im Punkt S(0;0).

Der Funktionsgraph der Funktion f(x) = x² wird Normalparabel genannt.

Ist der Exponent eine ungerade positive Zahl, so ist der Funktionsgraph eine Parabel punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Der Funktionsgraph der Funktion f(x) = x³ wird kubische Parabel genannt.

Negativer Exponent:

Ist der Exponent eine negative Zahl, so entsteht ein Bruch und damit eine Polstelle bei x = 0.
Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel.

Beispiel: f(x) = x⁻² = 1/(x²)

Bei einem geraden Exponenten ist der Funktionsgraph symmetrisch zur y-Achse. Bei einem ungeraden Exponenten besteht Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung. Es gibt zwei Asymptoten.

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