Quadratische Funktionen/Gleichungen

Bei allen Aufgaben ist ein vollständiger Lösungsweg anzugeben.

Aufgabe 1: Scheitelpunktsform, Nullstellen und Faktorform

Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der quadratischen Funktionen. Ermitteln Sie die Nullstellen und geben Sie die Faktorform an.

• y = x² −6·x +8
• y = 3·x² -12·x -15
• y = −2·x² -2·x +1,5

Aufgabe 2: Gleichungen

• Ermitteln Sie den Schnittpunkt, den die lineare Funktion f(x) = x + 1 mit der Funktion g(x) = −x² + 3·x hat.
• Ermitteln Sie die Lösungsmenge der quadratischen Gleichung 3·x² + 5·x  −20 = −4·x +10.
• Geben Sie die Normalform der quadratischen Gleichung mit den Nullstellen x₁ = 2 und x₂ = √5 an.
• Eine Parabel besitzt den Scheitelpunkt S(1;-2) und verläuft durch den Punkt P(5;2). Geben Sie die Funktionsgleichung in allgemeiner Form an.

Zugelassene Hilfsmittel

Formelsammlung, Taschenrechner