Inhalt:

Kombinatorisches Zählen

Lösen von Sachaufgaben zum Problem der Anordnung von Objekten (Permutation, Variation, Kombination).

In einer XY-Ebene liegen sieben verschiedene Punkte (P1, P2, ..., P7). Es liegen niemals mehr als zwei Punkte auf ein und derselben Geraden. Wie viele verschiedene Geraden lassen sich zeichnen?

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Ein Produkt soll mit drei verschiedenfarbigen Ringen markiert werden. Die Positionen der Ringe sind eindeutig nummeriert. Wie viele verschiedene Produkte kann man kennzeichnen, wenn sechs verschiedene Farben zur Verfügung stehen?

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Max besitzt fünf verschiedene Bilder, die er nebeneinander aufhängen möchte. Wie viele Möglichkeiten der Anordnung gibt es?

Baumdiagramme

In einer Urne befinden sich zwei rote, zwei blaue und vier gelbe Kugeln. Im Zufallsexperiment wird eine Kugel entnommen und nicht zurückgelegt. Das Experiment wird insgesamt zwei Mal durchgeführt.

• Erstellen Sie ein Baumdiagramm zum Sachverhalt.
• Ereignis E1: "Unter den entnommenen Kugeln befindet sich genau eine rote Kugel."
  Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E1).
• Ereignis E2: "Die beiden entnommenen Kugeln sind gelb."
  Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(E2).
• Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweite Kugel rot, wenn bereits eine gelbe Kugel im ersten Teilversuch gezogen wurde?

Zugelassene Hilfsmittel

Formelsammlung, Taschenrechner