Mathematischer Hintergrund

Die Quadratwurzel aus 5 ist die Seitenlänge eines Quadrats mit dem Flächeninhalt a = 5 (z. B. in cm²).

Man beginnt mit den Seitenlängen x = 5 (d. h. x = a) und y = 1.

Man verwendet den Mittelwert der beiden Seitenlängen, um die nächste Seitenlänge x zu berechnen.
Im Beispiel ergeben sich x = 3 und y ≈ 1,67.

Dieses Verfahren wird solange wiederholt, bis die Seitenlängen x und y gleich sind, d. h. a = x² gilt.

Dieser Algorithmus verwendet ein iteratives Verfahren.
Durch wiederholtes Berechnen eines Folgewertes mit der gleichen Formel lässt sich näherungsweise die Quadratwurzel einer Zahl bestimmen.

Wir nutzen dieses Beispiel, um das Programmieren von Schleifenkonstruktionen kennenzulernen und um etwas über die Rechengenauigkeit bei verschiedenen Datentypen zu erfahren.