Beispiel 2: Berechnen der Zahl PI
Die Zahl π beschreibt das Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises. Sie ist eine irrationale Zahl, d. h. sie besitzt unendlich viele Nachkommastellen und diese sind nicht periodisch.
Mathematischer Hintergrund
Es gibt verschiedene mathematische Formeln zur Berechnung von π.
Diese Formel wurde von Gottfried Wilhelm Leibniz 1682 entdeckt.
Diese Formel wurde von Leonhard Euler entwickelt.
Die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel.
Hier ist es möglich, die Nachkommastellen ab
einer beliebigen n. Stelle im Hexadezimalsystem zu berechnen.
Die Formeln arbeiten mit einem iterativen Verfahren.
Wir nutzen dieses Beispiel, um das Programmieren von Schleifenkonstruktionen zu üben und um etwas über die Rechengenauigkeit der Formeln zu erfahren.