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Fachlehrerin: Frau Reißner

Beispiel 2: Berechnen der Zahl PI

Die Zahl π beschreibt das Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines Kreises. Sie ist eine irrationale Zahl, d. h. sie besitzt unendlich viele Nachkommastellen und diese sind nicht periodisch.


Mathematischer Hintergrund

Es gibt verschiedene mathematische Formeln zur Berechnung von π.

Formel von Leibniz

Diese Formel wurde von Gottfried Wilhelm Leibniz 1682 entdeckt.

 
Formel von Euler

Diese Formel wurde von Leonhard Euler entwickelt.

 
Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

Die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel.
Hier ist es möglich, die Nachkommastellen ab einer beliebigen n. Stelle im Hexadezimalsystem zu berechnen.

 

Die Formeln arbeiten mit einem iterativen Verfahren.

Wir nutzen dieses Beispiel, um das Programmieren von Schleifenkonstruktionen zu üben und um etwas über die Rechengenauigkeit der Formeln zu erfahren.